$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

$(-1+i \sqrt{3})^{60} = ?$

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \ldots, \alpha_n$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,$\alpha_1 \neq 0$ અને $z = \cos \theta + i \sin \theta$ એ સમીકરણ $\alpha_1 + \alpha_2 z + \alpha_3 z^2 + \ldots + \alpha_n z^{n-1} + z^n = 0$ નું બીજ હોય,તો $\alpha_1 \cos n \theta + \alpha_2 \cos (n-1) \theta + \ldots + \alpha_n \cos \theta =$

જો $z^2 + z + 1 = 0$ હોય,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left( z + \frac{1}{z} \right)^2 + \left( z^2 + \frac{1}{z^2} \right)^2 + \left( z^3 + \frac{1}{z^3} \right)^2 + \dots + \left( z^6 + \frac{1}{z^6} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 = 1$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\frac{1+\cos \frac{\pi}{8}-i \sin \frac{\pi}{8}}{1+\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}}\right)^8$ ની કિંમત શોધો.